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神奇的数学黑洞 你的脑袋还转得过来吗?

发布时间:佚名1次编辑:本站小编

神奇的数学黑洞 你的脑袋还转得过来吗?

  数学黑洞就是在同样的法则下始终都是得到同样的值,就像是陷入一个死循环。接下来我们一起来看看这些神奇的数学黑洞吧,你的脑袋转得够快吗?

数学黑洞

  茫茫宇宙之中,存在着一种极其神秘的天体“黑洞”。黑洞的密度极大,引力极强,任何物质经过它的附近,都会被它吸进去,再也不能出来,光线也不例外,因此黑洞是一个不发光的天体。无独有偶,在数学中也有这种神秘的“黑洞”现象,对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样。

  目前已经发现的数学黑洞大致可分为以下几种类型:

  1、123黑洞(即西西弗斯串)

  取任意一个数字,数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。例如1234567890,其偶数个数总共5个,奇数个数也为5个,数字总数为10个。按“偶―奇―总”的位序排列,得到新数为:5510。重复上述步骤,得到t34;再重复,得到123。

  我们可以用计算机编程测试,任意一个数按上述算法经有限次重复后都会得到123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123数学黑洞。

  设定一个任意数字串,数出这个数中的偶数个数,奇数个数,及这个数中所包含的所有位数的总数,

  例如:1234567890,

  偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个。

  奇:数出该数数字中的奇数个数,在本例中为1,3,5,7,9,总共有 5 个。

  总:数出该数数字的总个数,本例中为 10 个。

  新数:将答案按 “偶-奇-总” 的位序,排出得到新数为:5510。

  重复:将新数5510按以上算法重复运算,可得到新数:134。

  重复:将新数134按以上算法重复运算,可得到新数:123。

  结论:对数1234567890,按上述算法,最后必得出123的结果,我们可以用计算机写出程序,测试出对任意一个数经有限次重复后都会是123。换言之,任何数的最终结果都无法逃逸123黑洞。

123黑洞(即西西弗斯串)

  为什么有数学黑洞“西西弗斯串”呢?

  (1)当是一个一位数时,如是奇数,则k=0,n=1,m=1,组成新数011,有k=1,n=2,m=3,得到新数123;

  如是偶数,则k=1,n=0,m=1,组成新数101,又有k=1,n=2,m=3,得到123。

  (2)当是一个两位数时,如是一奇一偶,则k=1,n=1,m=2,组成新数112,则k=1,n=2,m=3,得到123;

  如是两个奇数,则k=0,n=2,m=2,组成022,则k=3,n=0,m=3,得303,则k=1,n=2,m=3,也得123;

  如是两个偶数,则k=2,n=0,m=2,得202,则k=3,n=0,m=3,由前面亦得123。

  (3)当是一个三位数时,如三位数是三个偶数字组成,则k=3,n=0,m=3,得303,则k=1,n=2,m=3,得123;

  如是三个奇数,则k=0,n=3,m=3,得033,则k=1,n=2,m=3,得123;

  如是两偶一奇,则k=2,n=1,m=3,得213,则k=1,n=2,m=3,得123;

  如是一偶两奇,则k=1,n=2,m=3,立即可得123。

  (4)当是一个M(M>3)位数时,则这个数由M个数字组成,其中N个奇数数字,K个偶数数字,M=N+K。

  由KNM联接生产一个新数,这个新数的位数要比原数小。重复以上步骤,一定可得一个三位新数knm。

  “123数学黑洞(西西弗斯串)”现象已由中国回族学者秋屏先生于2010年5月18日作出严格的数学证明,并推广到六个类似的数学黑洞(“123”、“213”、“312”、“321”、“132”和“231”),请看他的论文:《“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明》。自此,这一令人百思不解的数学之谜已被彻底破解。此前,美国宾夕法尼亚大学数学教授米歇尔·埃克先生仅仅对这一现象作过描述介绍,却未能给出令人满意的解答和证明。

  2、卡普雷卡尔黑洞

  取任何一个4位数(4个数字均为同一个数字的除外),将组成该数的4个数字重新组合成可能的最大数和最小数,再将两者求差;对此差值重复同样过程(例如取数8028。最大的重组数为8820,最小为0288,两者差为8532。重复上述过程得到8532-2358=6174),最后总是达到卡普雷卡尔数学黑洞值:6174。以上计算过程称为卡普雷卡尔运算,这个现象称为归敛,其结果6174称归敛结果。

卡普雷卡尔黑洞

  比123黑洞更为引人关注的是6174黑洞值,它的算法如下:

  取任意一个4位数(4个数字均为同一个数的除外),将该数的4个数字重新组合,形成可能的最大数和可能的最小数,再将两者之间的差求出来;对此差值重复同样过程,最后你总是至达卡普雷卡尔黑洞6174,至达这个黑洞最多需要14个步骤。

  例如:

  大数:取这4个数字能构成的最大数,本例为:4321;

  小数:取这4个数字能构成的最小数,本例为:1234;

  差:求出大数与小数之差,本例为:4321-1234=3087;

  重复:对新数3087按以上算法求得新数为:8730-0378=8352;

  重复:对新数8352按以上算法求得新数为:8532-2358=6174;

  结论:对任何只要不是4位数字全相同的4位数,按上述算法,不超过9次计算,最终结果都无法逃出6174黑洞;

  比起123黑洞来,6174黑洞对首个设定的数值有所限制,但是,从实战的意义上来考虑,6174黑洞在信息战中的运用更具有应用意义。

  设4位数为 XYZM,则X-Y=1;Y-Z=2;Z-M=3;时,永远出现6174,因为123黑洞是原始黑洞,SO……

自恋性数字黑洞

  3、自恋性数字黑洞

  当一个n位数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,这个数就叫自恋数。显然1,2,3,…,9是自恋数。三位数中的自恋数有四个:153,370,371和407(这四个数被称为“水仙花数”)。同理还有四位的“玫瑰花数”(1634,8208;9474)、五位的“五角星数”(54748,92727,93084)。当数字个数大于五位时,这类数字就统称为“自幂数”。

  自恋性数字也是数学黑洞的一种。例如,取任意一个可被3整除的正整数,分别将其各位数字的立方求出,将这些立方值相加组成一个新数,然后不断重复这个过程,最终结果即为153。

  4、冰雹猜想来历

  1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事:

  70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N(N≠0),并且按照以下的规律进行变换:

  如果是个奇数,则下一步变成3N+1。

  如果是个偶数,则下一步变成N/2。

  不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个非零自然数,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。这就是著名的“冰雹猜想”。

  经过游戏的验证规律,人们发现仅仅在兼具4k和3m+1(k,m为自然数)处的数字才能产生冰雹猜想中“树”的分叉。所以在冰雹树中,16处是第一处分叉,然后是64……以后每隔一节,产生出一支新的支流。

  自从Conway发现了神奇的27之后,有专家指出,27这个数字必定只能由54变来,54又必然从108变来,所以,27之上,肯定可以出现不亚于2n的强大支流——33*2n(n=1,2,3……),然而,27到4-2-1数列和本流2到4-2-1数列要遥远的多。按照机械唯物论的观点,从27开始逆流而上的数列群才能叫做本源,尽管如此,按照“直线下泻”的观点,一般依然把1-2-4-8……2n的这一支看作是“干流”。

  等差数列验证法,此方法是根据冰雹猜想的验证规则而建立的一种验证方法,是以无限的等差数列来对付无限的自然数。首项偶数,公差是偶数,那么数列上的所有自然数都是偶数,全体数列除于2,如果首项是奇数公差是偶数,那么数列上全体自然数都是奇数,全体乘上3再加1。如果公差是奇数,首项也是奇数,那么第奇数项必定都是奇数则乘上3再加1,第偶数项必定都是偶数,则除于2。如果公差是奇数,首项是偶数,那么第奇数项必定都是偶数,则除于2,第偶数项必定都是奇数,则乘上3再加1。按照这样的计算规则计算下去,会遇到许多新的问题,考验验证者的智商。比如偶数的通项公式是2n,因为都是偶数所以除于2,得到n,这就是自然数。

冰雹猜想来历

  按照忽略偶数不记录的验证方法进行验证,第一个被验证的奇数有可能是能被3整除的奇数,也有可能是不能被3整除的奇数。但是所到达所归结的第二个奇数,以及第三个奇数(假设存在),整个过程所到达所遇到所归结所访问到的每一个奇数,必定都不能再被3整除了。如果都从从能被3整除的奇数开始验证,路径上所遇到所归结的所到达所访问到的每一个奇数都必定不能再被3整除了,最终都能归结于1,那么必定遍历所有的奇数(遍历是离散数学的概念)。

  如果都从不能被3整除的奇数开始验证,那么路径上所遇到所到达所归结的所访问到的每一个奇数必定都不可能再被3整除了,最终都归结于1(等于说是漏下能被3整除的奇数没有被验证)。所以在顺向的冰雹猜想验证过程中,可以把能被3整除的奇数都命名为最起始点的奇数,1是终止点的奇数,而在逆向的冰雹猜想验证过程中则是相反的,1是最起始点的奇数,而能被3整除的奇数则是终止点的奇数。事实上在验证的过程中,不能被3整除的奇数,都在存在数量无穷多的上一步的奇数,占1/3的比例是能被3整除的奇数,占2/3的比例是不能被3整除的奇数,这一现象都跟自然数的情况出奇地巧合了。又称为角谷猜想,因为是一个名叫角谷的日本人把它传到中国。

  对于数学黑洞,无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去了,就像宇宙中的黑洞可以将任何物质(包括运行速度最快的光)牢牢吸住,不使它们逃脱一样。这就对密码的设值破解开辟了一个新的思路。

  我想数学天才应该都对数学黑洞感兴趣吧,虽然小编已经看晕了。数学黑洞真是个奇妙的存在,很多数学家都对此进行研究和破解,相信这对我们的生活也是有一定好处的。

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